重学线性代数
讲师：
朱维刚
章节数
1
小节数
19
课程类型
专栏课
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课程介绍
欢迎来到“重学线性代数”课程！本课程旨在帮助学习者系统掌握线性代数的基础知识及其广泛应用。课程分为两个主要模块：
基础篇
我们将从线性方程组入手，逐步引入向量和矩阵，探讨解线性方程组的多种方法。接着，深入理解线性空间及其运算，最后通过解析几何，使向量概念更加形象化，掌握其在机器学习中的应用。
应用篇
在掌握基础理论后，我们将探讨线性代数在计算机科学中的实际应用，包括图形学和密码学等领域。每一讲后设有“线性代数练习场”，通过实践巩固所学知识。
本课程不仅适合希望深入理解数学公式意义的学习者，还将帮助您掌握实际计算和大规模矩阵处理的能力。让我们一起探讨线性代数的世界，开启数学学习的新旅程！
课程大纲
课程内容
19 节课
00丨开篇词丨从今天起，学会线性代数
01丨导读：如何在机器学习中运用线性代数工具？
02丨基本概念：线性代数研究的到底是什么问题？
03丨矩阵：为什么说矩阵是线性方程组的另一种表达？
04丨解线性方程组：为什么用矩阵求解的效率这么高？
05丨线性空间：如何通过向量的结构化空间在机器学习中做降维处理？
06丨线性无关：如何理解向量在N维空间的几何意义？
07丨基和秩：为什么说它表达了向量空间中“有用”的向量个数？
08丨线性映射：如何从坐标系角度理解两个向量空间之间的函数？
09丨仿射空间：如何在图形的平移操作中大显身手？
10丨解析几何：为什么说它是向量从抽象到具象的表达？
11丨如何运用线性代数方法解决图论问题？
12丨如何通过矩阵转换让3D图形显示到二维屏幕上？
13丨如何通过有限向量空间加持的希尔密码，提高密码被破译的难度？
14丨如何在深度学习中运用数值代数的迭代法做训练？
15丨如何从计算机的角度来理解线性代数？
基础通关丨线性代数5道典型例题及解析
强化通关丨线性代数水平测试20题
结束语丨和数学打交道这么多年，我的三点感悟